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走进修仙 第一篇是他这些日子对单形单数拓扑这个领域的思考。

吾道长不孤 · 玄幻小说 · 5.69 MB · 2018-12-28 13:55:13

  第一篇是他这些日子对单形单数拓扑这个领域的思考。

  “形”是算君庞家莱提出的一种概念,是由对称要素联系起来的一组晶面的总合。正四面体、立方体、八面体,还有更加复杂的复四方偏三角面体、偏方复十二面体,都属于几何单形。这种单形有四十七种。

  形就是几何的最基本构建——至少在算君眼中是这样的。

  而研究单形种种性质、并以高度抽象的形而上代数表现的,就是单形代数拓扑。

  也就是一门忽略具体的几何图形,完全用“概念”一类的语言探究其中种种奥妙的学科。

  用“形而上”代替“形而下”,用“抽象”代替“具体”,用“概念”代替“运算”。

  这就是再标准不过的离宗思路了。

  只是在连宗这边,修士们就会视之为邪道。

  ——尽管代数拓扑就是算君创造的。对于算君来说,这只是他研究“多元之算”【三体问题、N体问题】的副产品。

  当初算主年轻的时候,就凭这种离宗思路,解出了一个特殊的问题。

  这个问题唤作“不变之源问”,乃是算学分支之一。试问,对任一给定的齐次多项式,是否都能表现为数个不变式?这些不变式的总数是否是有限的?这有限的不变式——或称基本不变式之间,是否存在联系?

  当时,另一位修士正是凭借解得这个问题而堪破最后一关,成就逍遥【魔皇之乱前】的。最初向这个问题发起冲锋的修士得出的结论是——当多项式的次数大于八时,就不可能用有限的不变式解出。但是,那位修士却修正了这个错误。他可以证明任意两变元形式的不变式都可以变成最基本的不变式。他的证明过程几乎就是一本书了,但是列出了无数具体的公式,让人心服口服。

  这位修士,当时就被人称作“恒常王”葛丹。

  而算主却只用了非常短的过程,就证明了这一点。他不像前辈的恒常王那样,一个公式套一个公式、一步步通过具体的式子,将关于不变式的证明过程写下来。算主当年只是经由基本定理出发,进行基本的逻辑推算。整个过程没有涉及到任何具体的不等式,也没有任何具体的数字。

  就连已经被人尊为“恒常王”的葛丹也惊恐的惊呼:“此非算也!玄哉!”

  ——这不是算学,这是玄学啊!

  过了十几二十年之后,修士们也逐渐习惯了这种奇妙的证明法。这个时候,恒常王才改口,哼哼的说着一些什么“玄之又玄、众妙之门”之类的话。

  而这一次证明,也是算主踏破天关时的事迹。

  和现在王崎的经历也是非常相像。只不过,被年轻的算主冲击到精神的前辈却只是心灵动摇罢了。恒常王自身并没有错,他只是没有发现一条“捷径”——只有特定思维才能发现的捷径。

  而王崎则是彻底否定了算主的信念。

  说来也很奇怪,王崎尽管否定了算主,但是依旧觉得算主其人,逼格满满,甚至常以算主当年的事迹激励自我,想着“哪一天我要是也能这么拽就好了。”。

  这也就是离宗在神州仙道第一次绽放光彩。

  而格罗滕迪克,就比算主当年的思维更加极端了。这位地球上的天才甚至不关心什么具体的问题,他只是研究数学本身,然后顺便解决解决问题。

  很快,第一篇论文就写完了。

  王崎回过头看了看,摇头失笑:“这写的,一整篇都是絮絮叨叨的东西,估计也没人爱看啊。”

  他这一片论文称得上是逻辑严密,思维过程环环相扣。但是在一般的万法门弟子眼中,这篇论文就好像是絮絮叨叨的说了一大篇废话,根本就看不懂。

  这只是王崎这几日思维的一种总结。

  然后,王崎开始提笔写的第二篇。

  这第二篇相对于第一篇来说就好写很多。这一篇论文主要是介绍由代数拓扑发展出的一种数学工具。

  ——层论。

  和第一篇介绍自己思想的论文不同,这种介绍某种数学工具的论文生来就有很具体的方向。

  而只要方向具体、结论具体,就可以很简单的写出一篇有限篇幅的论文。

  格罗滕迪克一生当中引用数最多的论文,也是这种性质的。

  王崎闭上眼睛,在心中酝酿一下,然后睁开。

  唰唰唰。

  “《新道器——描述拓扑空间的一类映射》。”

  “《层的上同调与谱序列》。”

  “这个题目,还是分为上下两篇来解释好了。”

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