第544章 雷达初显威（上）(2/4)
而在他对面。
徐云则示意乔彩虹将自己的轮椅再朝叶笃正靠近了一些。
随后他从叶笃正手中接过纸和笔，一边写一边解释道：
“叶主任，这个方程想要继续推导下去，首先就要明白这个变式的物理意义。”
“我们在这里再导入一个角动量方程做个对比……你看，物理意义应该就很明显了吧？”
叶笃正认真看了小半分钟，很快哦了一声：
“哦，我懂了。”
“右边描述的是因为流体元的拉长，体元惯量矩的改变，还有就是粘性力矩作用在体元上，没错吧？”
徐云点了点头。
这个变式的物理意义，差不多可以算是后世涡度的入门级概念。
也就是流体块的涡度可能因为它的拉长而改变，引起惯量矩的改变，或者因为粘性应力加速或者减速。
紧接着。
徐云又写了个佩克莱数。
也就是Pe=ud／α，又在上头换了个圈，带入回了原式。
看到这里。
叶笃正的鼻翼中忽然传出了一声带着意外的鼻音，眉头骤然一扬。
他发现了一个此前从未意识到的问题：
根据变式来看。
二维流中涡度是对流，并且像热量一样可以扩散，那么关于佩克莱特数的类比就是……
Re=VR／v。
这意味着涡度像热量一样，在二维流内部不能凭空产生或毁灭。
并且它可以通过对流从一个地方移动到另一个地方。
但另一方面。
∫ωdV对于所有定域的涡度团是守恒的。
也就是说……
漩涡通过速度场对流，通过扩散传播，但是每个漩涡内总的涡度保持不变。
换而言之……
边界正是涡度的来源！
这是一个叶笃正从未想过的概念，这代表着他之前的很多思路都是错误的，他确实低估了边界的深度。
但这也同样代表着……
一个新模型的可能！
准确来说应该是……
气象学中第一个真正可行的新模型！
要知道。
虽然挪威学派在数值天气预测这方面贡献很大很大，但即便是到现在，整个气象行业也依旧没有一个真正的模型。
事实上。
按照正常历史发展。
气象学要到1971年才会由拉苏尔建立出第一个气候模型。
并且拉苏尔建立的模型预测的还不是局部天气，而是与全球变暖有关的气候模型。
而眼下……
叶笃正的面前出现了一条新路。
一条从未有人涉及过的新路。
看着一脸震撼的叶笃正，徐云则显得很平静。
他所说的这些概念并非基于他的个人能力，而是来自后世已经相对完备的知识体系，没啥值得骄傲的。
毕竟不同于眼下这个时期。
虽然后世对于N－S方程虽然依旧处于破解阶段，一般形式的解析解依旧遥遥无期——因为卡在了非线性的advection项上。
但另一方面。
它在各种极端情况下……例如无旋，无粘性等情景中还是有解析解的。
后世只要在DNS上投入足够的计算资源，甚至可以求解复杂的流体流动。
这些都是徐云穿越前已经有了很强的定式结果，以至于徐云这种非气象领域的人都能随手拿出来做释义。
当然了。
由于专业壁垒的缘故，徐云对于涡度的了解到这里也差不多就完了。
至于再进阶的相当位温、假相当位温、潜热、感热、辐射这些概念……
你想让徐云解释一下它们的含义倒是没什么问题，但再深入的推导就纯属痴心妄想了。
不过没关系。
到了眼下这一步，叶笃正显然已经进入了‘悟道’的状态。
以这位华夏现代气象学主要奠基人的能力而言，剩下的环节哪怕不需要徐云帮忙，他一个人多半也能搞定。
更别说他的边上还有陶诗言这位天气动力学的顶尖大佬存在呢。
因此很快。
叶笃正便开始自己推导起了后续步骤。
“温度的支配方程是DT／Dt=α▽^2T……”
“那么温度场的方程自然就是DT／Dt=aT／at＋uaT／ax=α▽^2T……”
“根据流体静力平衡和温度直减率可得……”
“诗言兄，你觉得这里改成分段函数转折点压强如何？”
“正合我意……”
二十多分钟后。
叶笃正在纸上写下了另一道算式：
D／Dt（ω^2／2）=ωiωjSij－v（▽×ω）^2＋v▽·[ω×（▽×ω）]。
而在见到这道算式的时候。
徐云裹在绷带下的表情也随之一松。
呼……
他的任务算是完成了……
想必聪明的同学也看出来了。
没错！
叶笃正此时写出来的式子，正是涡度拟能方程。
它来自上头对流导数与ω的标量积，是对于定域分布的涡度。
其中最右边的散度项通常积分为零，和脑子一样不太需要。
右边剩下的两项分别对应通过涡线拉长产生涡度拟能，以及因为粘滞力损耗的涡动拟能。
从这个式子可以直观看出涡动拟能就像力学能量一样，可以被摩擦力耗散掉。
这个公式在后世讨论湍流的时候会被反复提及，算是一个标识型的公式。
更重要的是……
众所周知。
大气扩散属于湍流扩散，目前有三种广泛的应用理论：
梯度输送理论、
湍流统计理论、
相似理论。
而这个式子便是湍流统计理论的重要核心，后世在这个基础上诞生了一种叫做WRF的模型。
没错。
WRF。
这是后世气象数值模拟预报最常见的模型，很多民科在家也用这玩意儿来跑数值。
当然了。
气象领域的民科要远比物理和数学领域的民科高智很多，二者存在很明显的差异。
气象领域的民科与其说是‘民科’。
不如说更像是那些开车载着天文望远镜去看星星的天文爱好者，很少有太多出格的言论。
至少不会动不动就表示自己发明出了永动机，然后一看图纸特么的是太极图……
气象领域的民科最喜欢的就是在家里默默跑当地的天气模型，然后巴望着天空看自己的结果准不准确，整体来看还是比较佛系的。
总而言之。
WRF即便是在2023年都属于非常重要的模型，遑论眼下这个时期了。
即便……